三角形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质,垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)是当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中,有一个角是直角时(shí),即两条直线(xiàn)互相垂直,其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线,交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。
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三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质,垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)七年级
当两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成的四(sì)个角(jiǎo)不拘于时句式类型,不拘于时句式还原中,有一个角是直角时,即(jí)两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn),交点叫垂足。垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点,有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。
垂线当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中,有一个角(jiǎo)是直角时(shí),即两(liǎng)条(tiáo)直
不拘于时句式类型,不拘于时句式还原 当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中,有一个(gè)角(jiǎo)是直角时,即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直,其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线,交点叫垂足。
垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点,有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直。
垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个角中,有(yǒu)一个角是(shì)直角时,即两条直(zhí)线互相垂直,其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。
从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度(dù),叫做点(diǎn)到直线的距离(lí)。
过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直线与已知直(zhí)线(xiàn)垂直。
一个角的两(liǎng)边分别(bié)垂直于另一个角的两(liǎng)边,这两个角相等或互补。
垂线的(de)性(xìng)质1、过直线上或(huò)直线外的(de)一点,有且只有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。
2、从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)上各点所连的线(xiàn)段中,垂直线段最短。
问(wèn)一下 ,垂线的定义和性质
1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在(zài)三(sān)角形(xíng)内(nèi);直(zhí)角三(sān)角形的垂(chuí)心在(zài)直角顶点上;钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三(sān)角形的内心毁肆桥;或(huò)者说,三角形(xíng)的内心(xīn)是它旁心三角形的垂(chuí)心; 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的对称(chēng)点(diǎn),均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。
4、 △ABC中,有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆,有三组(每组四个)相似的直角三角形(xíng),且AH·HD=BH·HE=CH·HF。
5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任(rèn)一点(diǎn)是其余三(sān)点为(wèi)顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称这样的四点(diǎn)为一(yī)—垂心(xīn)组)。
6、 △ABC,△ABH,△BCH,△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。
7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中,过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q,则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。
8、 三角形任一顶点到垂心的距离,等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。
9、 设O,H分(fēn)别为△ABC的(de)外心(xīn)和(hé)垂(chuí)心,则∠BAO=∠HAC,∠ABH=∠OBC,∠BCO=∠HCA。
10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于(yú)其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍。
11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心;锐角三角形的(de)内接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在原三角形(xíng)的边上)中(zhōng),以垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。
12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理(西(xī)姆松线(xiàn)) 从一点向(xiàng)三角形的(de)三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上(shàng)。
13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T,那么T是(shì)垂心的充分必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了