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嘴巴含胸的感觉知乎反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性质是反函数的(de)性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性一致等的(de)。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质以(yǐ)及(jí)反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数的(de)性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数(shù)的概念与性(xìng)质等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质嘴巴含胸的感觉知乎3>　　反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的(de)；
　　一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射的(de)；

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。
反函数的定义
　　一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的(de)反函数就是对(duì)数函数与指数(shù)函数(shù)。
反函数的性质
　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射的。嘴巴含胸的感觉知乎> 反(fǎn)函数和原(yuán)函数之间(jiān)的关系(xì)
　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域(yù)，反函数的值(zhí)域是原函数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函(hán)数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在(zài)反(fǎn)函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)，定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函(hán)数，其(qí)反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在反函数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的直线截时(shí)能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它(tā)的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调性在(zài)对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反(fǎn)函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法(fǎ)则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得到(dào)了一个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数(sh嘴巴含胸的感觉知乎ù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来(lái)表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来(lái)表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　。

　　例如(rú)，函数

　　的反函(hán)数是。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可以知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义(yì)。