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  三维向量叉乘公式:y=kx+b。

  通(tōng)常我们说(shuō)的三维是(shì)指在平面二维系中(zhōng)又(yòu)加入了一个方向向(xiàng)量构成(chéng)的空间(jiān)系。

  三维既(jì)是坐标轴的三个(gè)轴,即x轴、y轴、z轴,其中x表示(shì)左右(yòu)空(kōng)间,y表示前(qián)后空间(jiān),z表示(shì)上下空(kōng)间(不可用平面直角(jiǎo)坐标系去理(lǐ)解空间方向)。

  在数学(xué)中(zhōng),向量(也称为欧几(jǐ)里(lǐ)得向量、几(jǐ)何向量、矢量),指(zhǐ)具有大小(xiǎo)(magnitude)和方向(xiàng)的量(liàng)。

  它可以形象化地表示为带(dài)箭头的线段。

  箭头所指:代表向量的方向;

  线段长度:代表向量的大(dà)小。

  与向量对应的量叫(jiào)做(zuò)数量(liàng)(物理学中称标量(liàng)),数(shù)量(或(huò)标量(liàng))只有(yǒu)大小,没有方向。

三维向量叉(chā)乘(chéng)公(gōng)式是什么(me)?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向(xiàng)量c|=|向量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量(liàng)c的方向与(yǔ)a,b所在的平面垂(chuí)直,且方向要用“右手法则”判断(用右(yòu)手的四指先(xiān)表示向量a的(de)方向(xiàng),然后(hòu)手指朝着手心的(de)方(fāng)向摆动到向量b的(de)方向(xiàng),大拇指所(suǒ)指的方向就是向量c的方向)。

   

  因此向量的外积不遵(zūn)守乘(chéng)法(fǎ)交换率,因(yīn)为向(xiàng)量(liàng)a×向量(liàng)b= -向量b×向(xiàng)量a 

  扩(kuò)展(zhǎn)资料(liào):

  向量几何表示

  向量可以用(yòng)有向线段来表(biǎo)示。

  有向线(xiàn)段的长度(dù)表示向量的大小(xiǎo),向量(liàng)的大小,也就是向量的长度。

夏天家中有小飞虫怎么办 夏天家中有小飞虫怎么消灭  长度(dù)为(wèi)掘乱(luàn)0的向(xiàng)量叫做零向(xiàng)量,记作长度等于1个单位的向量,叫做(zuò)单位向量(liàng)。

  箭(jiàn)头所指的方向(xiàng)表示(shì)向(xiàng)量(liàng)的方向(xiàng)。

  代数规则

  1、反交换律(lǜ):a×b=-b×a

  2、加法(fǎ)的分配(pèi)律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与(yǔ)标量乘(chéng)法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结合律,但(dàn)满足雅可(kě)比恒(héng)等式(shì):a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线性性和雅可(kě)比恒等式别表明(míng):具有向量加法败(bài)指和叉积的(de)R3构(gòu)成了一(yī)个李(lǐ)代数。

  6、两个非(fēi)零察散(sàn)配(pèi)向量a和b平行(xíng),当且仅当a×b=0。

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