惠安汇通石材有限公司惠安汇通石材有限公司

吴亦凡资产多少亿

吴亦凡资产多少亿 反正切函数的导数推导过程,反正弦函数的导数

  反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数推(tuī)导过程,反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

  关于反正切函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程,反正(zhèng)弦函(hán)数的导数以及反(fǎn)正切函数的(de)导数(shù)推导过程,反正切(qiè)函数(shù)的导数是多少,反正弦函数的导数(shù),反正切函数的(de)导数公式,反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导等问题,小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识:

反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程,反正弦函数的导数

  正切函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反(fǎn)正切函数

  正切函数y=tanx在开区间(jiān)(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反(fǎn)正切函数。

  它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的(de)角,即tan(arctanx)=x,反(fǎn)正切函(hán)数的定义域为R即(-∞,+∞)。

  反正切函数是(shì)反三(sān)角函数的一种。

  由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具有(yǒu)一一对(duì)应的关系(xì),所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

  注意这里选取是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数的(de)一(yī)个单调区间(jiān)。

  而由于正切函(hán)数(shù)在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的,因此,反(fǎn)正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

  引进多值函数概念后,就(jiù)可以(yǐ)在正切函数的(de)整个(gè)定(dìng)义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数,这时的反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是(shì)多值的,记为y=Arctanx,定义域(yù)是(-∞,+∞),值域(yù)是(shì)y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。

  于是,把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí),而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的通值。

  反正切函数(shù)在(zài)(-∞,+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到,如图所示(shì)。

  反正(zhèng)切函数(shù)的大致图(tú)像如图所(suǒ)示,显然与函数y=tanx,(x∈R)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称,且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公(gōng)式及推导过(guò)程

   反三角函数指三角函数的反函数,由于基本(běn)三角(jiǎo)函数具有周期性,所(suǒ)以反三角函(hán)数胡(hú)旅是多(duō)值函数。

  接(jiē)下(xià)来给大家分(fēn)享反三角函数的导数公式及推导过程。

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数的(de)导(dǎo)数公式

   d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

   d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

   d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

<吴亦凡资产多少亿p>   d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的(de)导数公式推导过程

吴亦凡资产多少亿

   反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy),然后进行相应(yīng)的换元(yuán)姿做渣

   比(bǐ)如说(shuō),对(duì)于正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx,都知道导数(shù)dy/dx=cosx

   那么dx/dy=1/cosx

   而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所以dx/dy=√(1-y^2)

   y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny,而dx/dy=1/√(1-y^2),所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

   再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的(de)导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

   反三角函数(shù)是(shì)一种基本初(chū)等函数(shù)。

  它是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx,反余(yú)弦arccosx,反(fǎn)正切arctanx,反(fǎn)余切arccotx,反正(zhèng)割(gē)arcsecx,反(fǎn)余割arccscx这些(xiē)函数的(de)统(tǒng)称,各自(zì)表(biǎo)示(shì)其反(fǎn)正弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正切、反余(yú)切,反正割(gē),反余割为x的角。

未经允许不得转载:惠安汇通石材有限公司 吴亦凡资产多少亿

评论

5+2=