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三维向量叉乘(chéng)公式矩阵，三维(wéi)向量叉(chā)乘公式行(xíng)列(liè)式

　　三维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说的三(sān)维是(shì)指(zhǐ)在(zài)平面二维系(xì)中又加入了一(yī)个方向(xiàng)向(xiàng)量(liàng)构成的空间系(xì)。

　　三(sān)维既(jì)是坐(zuò)标轴的三个轴(zhóu)，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空(kōng)间，y表示前后空间，z表示上下空间(jiān)（不可用平面直角坐(zuò)标系去(qù)理解空(kōng)间方向）。

　　在(zài)数学(xué)中，向量(liàng)（也称为欧(ōu)几里得向量(liàng)、几何向量、矢量），指具有大小(xiǎo)（magnitude）和方向(xiàng)的量。

　　它可以(yǐ)形象化地表示(shì)为(wèi)带箭头的线(xiàn)段。

　　箭(jiàn)头所指：代表向量(liàng)的方(fāng)向；

　　线(xiàn)段长度：代表(biǎo)向(xiàng)量的(de)大(dà)小(xiǎo)。

　　与向量对(duì)应的(de)量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大(dà)小(xiǎo)，没有方向。

三维向量叉乘公式(shì)是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向(xiàng)量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的(de)方向与a,b所在的(de)平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的(de)四指先表示向(xiàng)量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方(fāng)向(xiàng)，大拇指所指的方向就是向(xiàng)量(liàng)c的方向）。

　　因此向量的(de)外积(jī)不遵守乘法交换率，因为(wèi)向(xiàng)量a×向量b= -向量(liàng)b×向量a 

　　扩展资料(liào)：

　　向量(liàng)几(jǐ)何表示

　　向中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜量可以用(yòng)有向线(xiàn)段来表示。

　　有(yǒu)向线段的长度(dù)表(biǎo)示向量的(de)大小，向量的大小，也就是(shì)向量(liàng)的长度。

　　长度为掘乱0的向(xiàng)量叫做零(líng)向(xiàng)量，记作长(zhǎng)度等于1个单位的向量，叫做单(dān)位向量。

　　箭头所指的方(fāng)向表示(shì)向(xiàng)量(liàng)的方向。

　　代数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足(zú)结合(hé)律(lǜ中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜)，但满足雅可(kě)比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分(fēn)配律(lǜ)，线性性和雅可比(bǐ)恒(héng)等式(shì)别表明：具有向量(liàng)加法败指和(hé)叉(chā)积的R3构成了一个李代数(shù)。

　　6、两个非零察散配向量a和b平行，当(dāng)且仅(jǐn)当a×b=0。

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