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　　体对角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱长为(wèi)a。

　　面的(de)对角线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接(jiē)棱柱上下底面的(de)不在同一侧面(miàn)的(de)两顶点的连(lián)线。

　　体对角线(xiàn)在(zài)正(zhèng)方体中与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　正方体(tǐ)中(zhōng)，一条体对角线(xiàn)与另一(yī)条不相交(jiāo)的角对(duì)角线互相垂直(zhí)。

正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)怎么算？

　　正方体(tǐ)的对(duì)角线可以根据正方(fāng)体的(de)中高和地面对角线构成的直角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对(duì)角线的长度，亏缺悉底面(miàn)对角线是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一(yī)、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有(yǒu)8导管是什么意思 男生导管导多了会不孕不育吗个顶(dǐng)点(diǎn)，每(měi)个顶点连接(jiē)三条棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方(fāng)体有12条(tiáo)棱，每条棱(léng)长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每(měi)个面面(miàn)积相等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所(suǒ)以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(或叫(jiào)做(zuò)正(zhèng)方体的容积(jī)）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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