三角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数(shù)之(zhī)一(yī)，是(shì)以角度为自(zì)变量，角度对应(yīng)任(rèn)意角终边(biān)与(yǔ)单位(wèi)圆交点(diǎn)坐(zuò)标或其比值(zhí)为因变量的函数的。

　　关于三(sān)角函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt以(yǐ)及三角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三(sān)角函数(shù)图像与性质知识点，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt，三角函(hán)数图像与性(xìng)质题目，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)多选题等(děng)问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常(cháng)见的三角(jiǎo)函数(shù)的(de)图像和性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形(xíng)中，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力(lì)，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上(shàng)强化高二，使战胜高(gāo)考的(de)这个(gè)关键环节过硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字在高二年级(jí)的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作的(de)意义(yì);(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判断简单的实(shí)际问(wèn)题的(de)周(zhōu)期;(5)能利用周期(qī)函数(shù)定义(yì)进(jìn)行(xíng)简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的(de)圆周运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四(sì)季变化等，让学(xué)生感知(zhī)拆雹周期(qī)现象;从数学的角度分析(xī)这种(zhǒng)现象(xiàng)，就(jiù)可(kě)以得(dé)到周最小的非负整数是多少数，最小的非负整数是什么意思期(qī)函数的(de)定(dìng)义;根(gēn)据周期性的定义，再(zài)在(zài)实践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使(shǐ)同学们对周(zhōu)期现象有(yǒu)一(yī)个初步的认识(shí)，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学(xué)生的学习积极(jí)性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学(xué)会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是(shì)否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生活在(zài)海南岛非常幸(xìng)福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的(de)情(qíng)操。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象，大约在(zài)每(měi)一(yī)昼夜(yè)的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们(men)今天要(yào)学到的周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一(yī)个钟(zhōng)表(biǎo),实际操作(zuò)]我们(men)发现钟表上的时(shí)针、分针和(hé)秒(miǎo)针(zhēn)每经(jīng)过一周就会重复，这也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要内容(róng)就(jiù)是周期现(xiàn)象与周(zhōu)期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学(xué)们(men)观察(chá)钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生(shēng)活中存(cún)在周期现象的例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数(shù)学的角度旅扮(bàn)帆研究(jiū)周期(qī)现象呢?教师引导学(xué)生自主学(xué)习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的(de)定义，你的(de)理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期(qī)函数的(de)概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义(yì)域(yù)内(nèi)的任意(yì)x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学(xué)生(shēng)完成，总结(jié)出“周期函(hán)数的周期有(yǒu)无数个”，教师指(zhǐ)出一般(bān)情(qíng)况(kuàng)下(xià)，为避(bì)免引起混(hùn)淆，特(tè)指(zhǐ)最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然后各个(gè)学习小组之(zhī)间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到(dào)太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一周(往返(fǎn)一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的(de)度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y也(yě)是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车的示(shì)意图(tú)，水车上A点(diǎn)到水面的距(jù)离y是(shì)时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会(huì)重复出现，因此(cǐ)，该(gāi)函(hán)数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天是星期(qī)几?100天后的那(nà)一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　最小的非负整数是多少数，最小的非负整数是什么意思　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期(qī)现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数(shù)的定义域、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函(hán)数的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在(zài)R上的(de)图(tú)像(xiàng)，让学生探索出(chū)正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能(néng)力(lì);让学生体验自身探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使学生(shēng)认识到转化“矛(máo)盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培(péi)养(yǎng)学生形成实事求是的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一个(gè)函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一次课中，我们已经学习了正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据(jù)图(tú)像一(yī)起讨(tǎo)论一下(xià)它(tā)具有(yǒu)哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看投(tóu)影，一边仔细(xì)观(guān)察(chá)正弦曲线的图(tú)像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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