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项数怎么求公式(shì)，等(děng)差数列的项数怎么求

　　求(qiú)项数公(gōng)式(shì)：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数(shù)为数列的“项数(shù)”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数(shù)集（或它的有限子(zi)集(jí)）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的(de)每一个数(shù)都叫做这个数列的(de)项。

　　排(pái)在第一(yī)位的(de)数(shù)称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数(shù)称为这(zhè)个数(shù)列的第(dì)2项，以(yǐ)此(cǐ)类推，排在第n位的数称为这个数(shù)列的第n项，通(tōng)常(cháng)用(yòng)an表示。

　　和(hé)整数一样，正整(zhěng)数也是一个(gè)可数(shù)的无(wú)限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机科学(xué)中，自然数则通(tōng)常是指非负(fù)整数，即正整数与0的集合(hé)，也(yě)可(kě)以说成(chéng)是除了0以外的自(zì)然(rán)数就是正整数。

　　正整(zhěng)数(shù)又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可(kě)以不带。

如何求项(xiàng)数及项数的公(gōng)式(shì)。谢谢！

　　项数(shù)公式:等(děng)差数列(liè)的项数=[(尾数(shù)-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为(wèi)数列的项数，项数(shù)是一个(gè)正整(zhěng)数。

　　无(wú)穷(qióng)数列没有项(xiàng)数。

　　数列中项的总数之和为数列(liè)的“项数”，在数列中，项数是一(yī)个正(zhèng)整数。

　　数列是以正整数(shù)集（或它的有限子(zi)集）为定(dìng)义域的函数(shù)，是一(yī)列(liè)有(yǒu)序(xù)的数。

　　数列(liè)中的(de)每(měi)一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个(gè)数(shù)列(liè)的(de)第(dì)1项（通常也叫做(zuò)首项(xiàng)），排在第二位的数(shù)称为(wèi)这个数(shù)列的第2项……排在第n位的数(shù)称为这个数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数在等差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　④末项(xiàng)=2和(hé)÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第一(yī)个(gè)推论(lùn)的转(zhuǎn)换(huàn))；

　　⑤末项(xiàng)=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组(zǔ)中三个(gè)数的和？

　　通(tōng)过(guò)观闹升察得出每个括号中的三个数(shù)都(dōu)成等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等差数列(liè)，则(zé)第(dì)20组中三个数的(de)和(hé)为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过等差(chà)数(shù)列求和的算法，大家可以去(qù)看一(yī)下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答(dá)：前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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