三(sān)角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质七年级是当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到(dào)这条(tiáo)直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两边，这两个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上；钝角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是(shì)它(tā)垂足(z张学良多高，少帅张学良多高ú)三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形张学良多高，少帅张学良多高的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的(de)外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是其余(yú)三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角形的(de)垂心(并称这样(yàng)的四(sì)点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到对(duì)边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点(diǎn)的距(jù)离之和等于其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在(zài)原三(sān)角形的(de)边(biān)上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角(jiǎo)形的(de)三边(biān)所引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线的重要条(tiáo)件是该点落(luò)在三角形(xíng)的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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