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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题(tí)，拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处理(lǐ)阶(jiē)数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的结构(gòu)显得简单(dān)而清晰，从而能够大大(dà)简化运(yùn)算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简单(dān)的(de)一(yī)元一(yī)次(cì)方程开始(shǐ)，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元(yuán)的一(yī)次方(fāng)程组，另一(yī)方面研究二次以上(shàng)及可(kě)以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的(de)一(yī)次方(fāng)程组(zǔ)，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更(gèng)高的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数，一(yī)般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是(shì)什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此(cǐ)做一对璧人还是一双璧人呢，一对璧人什么意思让类推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次，可以(yǐ)得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成后(hòu)，B已经移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上(shàng)，通过矩阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次(cì)，依此类推，A的(de)第n列的列变换也是(shì)灶胡铅m次，可以得知列(liè)变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大(dà)大简化运算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一次方程开始，初等代(dài)数一方(fāng)面进而(ér)讨论二元(yuán)及三元的`一次方程(chéng)组，另一方(fāng)面(miàn)研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高等代数是(shì)代数学(xué)发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的(de)高(gāo)等(děng)代数隐好，一般包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

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