反正弦函数的(de)导数(shù)，反正切函数的(de)导数推导过程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程以及反正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函(hán)数(shù)的导数公(gōng)式，反正切函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数是多少(shǎo)，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)推导等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程

　　正切函<广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常span style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等(děng)于(yú)x的那个(gè)唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具(jù)有一一对应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在(zài)反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的(de)一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单(dān)调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概念后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切函数(shù)是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大致图(tú)像如图所(su广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常ǒ)示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推导过(guò)程、

　　因为(wèi)函(hán)数(shù)的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒(dào)数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常