圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式以及(jí)圆的面积公式(shì)和周长公式，圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)的生活小知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的(de)面积公(gōng)式和(hé)周长公式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切(qiè)。

直线(xiàn)与圆相切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的(de)方程(chéng)形(xíng)式可使(shǐ)计算得(dé)到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符(f敷面膜前要擦水和乳液吗，正确的护肤顺序七步ú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学、几何学中通(tōng)过平切(qiè)圆(yuán)锥（严格为一个(gè)正(zhèng)圆锥面和一(yī)个平面完整相切）得到的(de)一些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入(rù)曲线(xiàn)方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换(huàn)，设而(ér)不求(qiú)的思想方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦(xián)长是(shì)十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求(qiú)解利用(yòng)这种方法相比较而言(yán)有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及有关(guān)定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做敷面膜前要擦水和乳液吗，正确的护肤顺序七步平行于直径(jìng)的弦(xián)，连接(jiē)直径(jìng)中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般(bān)在(zài)参数计算时采(cǎi)用制造商(shāng)指定位置的(de)弦长(zhǎng)或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径(jìng)再乘以(yǐ)二这样就得到了玄(xuán)长的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以(yǐ)度(dù)计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^敷面膜前要擦水和乳液吗，正确的护肤顺序七步2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的(de)直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一(yī)公共点(diǎn)，叫(jiào)做直线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通(tōng)过比较(jiào)圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或(huò)者(zhě)利用切线的定(dìng)义(yì)来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线(xiàn)的关(guān)系，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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