反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的(de)导数(shù)成玉元君的身世是什么，成玉元君是什么身份是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的(de)那(nà)个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数(shù)的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。成玉元君的身世是什么，成玉元君是什么身份>

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概(gài)念后，就可以在正切(qiè)函数(shù)的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数(shù)的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推导过程(chéng)

　　 反三角函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函数的反函数，由于(yú)基(jī)本(běn)三角函数具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大(dà)家(jiā)分享反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式及(jí)推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推导过(guò)程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种基(jī)本初等(děng)函(hán)数。

　　它是(shì)反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的(de)统称(chēng)，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦(xián)、反正切、反(fǎn)余切，反正(zhèng)割(gē)，反(fǎn)余割为(wèi)x的(de)角。

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