反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过(guò)程,反正弦函数的导数是(shì)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而(ér)arccotx=π/2-acrtanx,所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
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反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng),反正弦函数的导数
正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2耳朵旁的字有哪些字,带右耳朵旁的字有哪些)。什么(me)是反正切函(hán)数正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x,叫(jiào)做反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数。
它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(d耳朵旁的字有哪些字,带右耳朵旁的字有哪些e)那个(gè)唯一确定(dìng)的角,即tan(arctanx)=x,反正(zhèng)切函数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞,+∞)。
反正切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的(de)一种。
由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域(yù)R上不具有一(yī)一对应的(de)关系,所以不(bù)存在反函数。
注(zhù)意(yì)这(zhè)里选(xuǎn)取是正切(qiè)函(hán)数的一个单调(diào)区间。
而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的,因此,反正切函(hán)数是存在(zài)且唯一(yī)确定的。
引进多(duō)值函(hán)数概念后,就可以在正切函数(shù)的(de)整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数,这(zhè)时的反正切函(hán)数是(shì)多值的,记为y=Arctanx,定(dìng)义(yì)域是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于(yú)是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的主值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称(c耳朵旁的字有哪些字,带右耳朵旁的字有哪些hēng)为反正切函数的通值。
反(fǎn)正切(qiè)函数在(-∞,+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对(duì)称(chēng)变换(huàn)而得到,如图所示(shì)。
反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的大致图像如图(tú)所示,显然与函数y=tanx,(x∈R)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称,且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。
反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过(guò)程
反三角函数指三(sān)角函数的反函数(shù),由(yóu)于基本(běn)三角函(hán)数(shù)具(jù)有周期(qī)性,所(suǒ)以(yǐ)反(fǎn)三(sān)角函数胡旅是多值(zhí)函数。
接下来给(gěi)大家(jiā)分享反三角函(hán)数(shù)的导数公式及(jí)推导(dǎo)过程(chéng)。
反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式(shì)
d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1
d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1
d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i
d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i
反(fǎn)三角函数的(de)导(dǎo)数公式推导过程
反三角函数(shù)的导数公(gōng)式推导过程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy),然后(hòu)进(jìn)行(xíng)相(xiāng)应的换元姿做渣
比如说,对于正(zhèng)弦函数y=sinx,都知道导数dy/dx=cosx
那么(me)dx/dy=1/cosx
而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)
y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny,而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2),所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)
再换下元arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)
反三角函数
反(fǎn)三角函数(shù)是一(yī)种(zhǒng)基本初等(děng)函数(shù)。
它是(shì)反正弦arcsinx,反余(yú)弦arccosx,反正切arctanx,反余切arccotx,反正(zhèng)割arcsecx,反余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的统称,各自表示其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反(fǎn)余切,反正割,反(fǎn)余割为x的角。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了