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概率分布(bù)函(hán)数右连续(xù)怎么(me)理解,什(shén)么叫分布函数的右(yòu)连续(xù)

  分(fēn)布函(hán)数右(yòu)连续说的是(shì)任一点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是该点右极限(xiàn)等于该点(diǎn)函数值。

  因为(wèi)F(x)是一个单调有界非(fēi)降函(hán)数,所(suǒ)以其任一点x0的右极限必然存在,然后再(zài)证右极限和函数值即可。

  概率分(fēn)布函数是概率论(lùn)的基本(běn)概念之一。

  在实际问题中,常常要研究一个随机变量ξ取值(zhí)小于某(mǒu)一数值(zhí)x的(de)概率(lǜ),这概率(lǜ)是x的(de)函数,称这种函(hán)数为(wèi)随(suí)机变(biàn)量ξ的分布(bù)函数,简称(chēng)分布函数(shù),记作F(x),即F(x)=P(ξ

概(gài)率分布函数(shù)为什么是右连(lián)续的

  本质(zhì)原(yuán)因并不是(shì)规(guī)定了(le)“向(xiàng)右(yòu)连续”,追溯根(gēn)本原因是“分布(bù)函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由(yóu)于lim的极小量E是无法(fǎ)动态定义的,离散概(gài)率无(wú)法定义,连续(xù)概率也只好(hǎo)概率密(mì)度,所以E×l(l是E的数值跨度)极限(xiàn)为0,所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续(xù)。

  概率分布函数(shù)是(shì)概率(lǜ)论(lùn)的基本概(gài)念(niàn)之一。

  在实(shí)际问题中(zhōng),常常(cháng)要研究一个(gè)随机变(biàn)量ξ取值小于某(mǒu)一数(shù)值x的(de)概(gài)率,这(zhè)概率是x的(de)函数,称(chēng)这(zhè)种函数为(wèi)随机(jī)变量ξ的分布函数(shù),简称分(fēn)布函数,记作F(x),即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它(tā)并可以决定(dìng)随机变量(liàng)落(luò)入任(rèn)何范围内的概率。

  扩展资料(liào):

  连续的(de)性(xìng)质:

  所(suǒ)有多(duō)项式函数(shù)都是连续的。

  早纤各(gè)类初等(děng)函(hán)数,如指数函(hán)数(shù)、对数(shù)函数(shù)、平方根函数(shù)与(yǔ)三(sān)角函数在它(tā)们(men)的定义域上也是连续(xù)的函数(shù)。

  绝(jué)对值函数也是(shì)连续的。

  定(dìng)义在非零实数上的倒数(shù)函数(shù)f= 1/x是连续的(de)。

  但是如果函数(shù)的(de)定义域扩张到全体实数,那(nà)么(me)无论函数在零(líng)点取(qǔ)任(rèn)何(hé)值(zhí),扩张后的函数都不是连续的。

  非(fēi)连(lián)续函数的一(yī)个例子是分(fēn)段定(dìng)义的函(hán)数。

  例如定义(yì)f为(wèi):f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不(bù)弊(bì)旁存(cún)在x=0的δ-邻(lín)域使所有(yǒu)f(x)的值在f(0)的ε邻域(yù)内。

  另一个不(bù)连续函数的租睁橡例(lì)子为符号函数。

  参考资料来源(yuán):百度百科(kē)-概率(lǜ)分布函数

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