为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正是根据(jù)相(xiāng)反数的定义，如果(guǒ)一(yī)个数(shù)与(yǔ)a的和(hé)为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负(fù)负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得正<女生工资多少算正常，女生工资多少算正常/h3>　　根据相反数的定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这个数(shù)就叫做(zuò)a的(de)相反数，记作-a。

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等(děng)量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

乘法负负(fù)得正的原因

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的(de)财(cái)产(chǎn)比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就(jiù)是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

为什么负负得正

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名(míng)相乘得正,异(yì)名相乘得(dé)负”。

在数学(xué)乘法中为什(shén)么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数(shù)学教育家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因通过负债模型解决了“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给定日(rì)期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数(shù)学文(wén)化透视》，上海科学技术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中方程章(zhāng)给(gěi)出正负数的加减运(yùn)算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名(míng)相乘得正(zhèng)，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度(dù)数学家(jiā)婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正负数概念(niàn女生工资多少算正常，女生工资多少算正常)，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数

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