等差数列前(qián)n项和(hé)性质(zhì)及使用，等(děng)差数列前n项和概念是等差数列是常见数列的(de)一种，假如一个数列从(cóng)第二项起，每一项与它的(de)前(qián)一(yī)项的(de)差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而(ér)这(zhè)个常数叫做等差数列的公役，公役常用(yòng)字(zì)母d表明的。

　　关(guān)于等差(chà)数列前(qián)n项和性质及(jí)使用，等(děng)差数列前(q狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现ián)n项和(hé)概念以及等差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和(hé)性质公(gōng)式总结，等差(chà)数列前n项和概念，等差数(shù)列(liè)前n项是什么意(yì)思，等(děng)差数列(liè)前n项和常用公式等问题，小编将为(wèi)你收(shōu)拾以下常识：

等(děng)差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性质及(jí)使用，等差数列(liè)前n项和概念

　　等差数列是常见数列(liè)的一种，假如一个数(shù)列从第二项起，每(měi)一(yī)项与它(tā)的前一项的(de)差等于同(tóng)一(yī)个常数，这个数列(liè)就叫做等差(chà)数(shù)列(liè)，而(ér)这个常数叫(jiào)做等差数列(liè)的公役(yì)，公役常(cháng)用(yòng)字(zì)母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式(shì)推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差(chà)数列(liè)的(de)首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本(běn)性质

　　1.公役为d的等(děng)差数(shù)列(liè)，各项同(tóng)加一数所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列，各项同乘以常数k所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数列的通项公式，此式较(jiào)等差数列(liè)的通(tōng)项公式更具有一(yī)般(bān)性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列，从中取出等(děng)距离的项，构成一个新数列(liè)，此数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出(chū)项数之差）。

　　7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从(cóng)第二项起，每(měi)一项（有穷(qióng)数(shù)列末项在外）都(dōu)是(shì)它前后两项(xiàng)的等差(chà)中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数随项数的(de)增大而(ér)增大；

　　当d<0时(shí)，等差数(shù)列(liè)中(zhōng)的数随项数的削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一(yī)个常数。

等差数列(liè)前(qián)n项和(hé)性(xìng)质是什么(me)

　　 等差数列是常见数列的一种，假如一个数(shù)列从第二项起，每一(yī)项与它(tā)的(de)前一项的差(chà)等于(yú)同一个常数，这个数列就叫做等(děng)差数(shù)列(liè)，而这个常数叫做等(děng)差数列(liè)的公役，公(gōng)役常用字母(mǔ)d表明(míng)。

等(děng)差(chà)数列前(qián)项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数(shù)列(liè)的首项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性(xìng)质(zhì)

　　 1.公役为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同加一数所得数列(liè)仍是等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数(shù)）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便(biàn)得等(děng)差数列的通项公式，此(cǐ)式较(jiào)等差数列的通项公式(shì)更具有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现6.公(gōng)役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一(yī)个新数列，此数列仍是(shì)等(děng)差数(shù)列，其公役(yì)为(wèi)kd（k为取出项(xiàng)数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差(chà)数列且公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为(wèi)md的等差数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等(děng)差(chà)数列中，从(cóng)第二项起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外(wài)）都是(shì)它前后两项的等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数(shù)列中的数随(suí)项数的增大而增(zēng)大(dà)；当d<0时(shí)，等差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的削减而减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一个常数。

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