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独(dú)立事件与互(hù)斥(chì)事(shì)件的区别与联(lián)系公式，独(dú)立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时(shí)发(fā)生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间(jiān)的关(guān)系，简单(dān)的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以(yǐ)是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相(xiān吃肉的生肖有哪几肖，吃肉的生肖有哪几肖呢g)容(róng)不能同(tóng)时成立，即(jí)独(dú)立必(bì)相容，互(hù)斥(chì)必联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任(rèn)何(hé)一次试验(yàn)中不会同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就是互斥事件(jià吃肉的生肖有哪几肖，吃肉的生肖有哪几肖呢n)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个(gè)互(hù)斥事件是指两(liǎng)者不可派扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件是指一个事件发生对(duì)另一个事件发生的概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得(dé)head和(hé)投得tail两事(shì)件是互相排斥(chì)的(de)，不(bù)能(néng)同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得(dé)head这事(shì)件和第二次投(tóu)得tail这事(shì)件则(zé)是相互独(dú)立(lì)的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事(shì)件(jiàn)互(hù)斥，但(dàn)不是(shì)相互独立；而(ér)第二个例(lì)子中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于一种特殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其对立事(shì)件的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一(yī)者发生则另一者必然不发(fā)生，但不强调它们的并集(jí)是整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥(chì)，互斥不(bù)一定(dìng)会(huì)对立。

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