三角函数(shù)图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基(jī)本初(chū)等函(hán)数(shù)之一，是以角度为自(zì)变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其(qí)比值(zhí)为(wèi)因变量(liàng)的函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt以及三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质知识点，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt，三角函数图像与性质(zhì)题目(mù)，三角函(hán)数图像与性质多(duō)选(xuǎn)题等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接下来看一(yī)下常(cháng)见(jiàn)的三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角(jiǎo)三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边(biān)的比叫做∠A的(de)正(zhèng)弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的(de)斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必(bì)修四《三角函数的图(tú)象(xiàng)与性质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重(zhòng)视(shì)高(gāo)二(èr)，从(cóng)心理(lǐ)上强化高二，使战胜高(gāo)考(kǎo)的这个关键环节(jié)过硬(yìng)起来(lái)，是“志存高(gāo)远”这四(sì)个字在高二年(nián)级(jí)的全部(bù)解释。

　　 高(gāo)二频道为正在拼搏的(de)你整(zhěng)理(lǐ)了《高(gāo)二数(shù)学(xué)必修四《三角函数(shù)的图象与(yǔ)性质》教案(àn)》希望(wàng)你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现象对实(shí)际工作的(de)意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进(jìn)行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度(dù)分析这种(zhǒng)现象，就可以得(dé)到周期函数的定义;根据(jù)周(zhōu)期(qī)性的定义，再(zài)在(zài)实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的(de)认识，感受生(shēng)活中处处有数(shù)学，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培养学(xué)生(shēng)学好数学的信(xìn)心(xīn)，学会运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期(qī)现象(xiàng)的(de)存在，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在(zài)海(hǎi)南(nán)岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可以经常(cháng)看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发(fā)生潮(cháo)汐现(xiàn)象，大(dà)约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现(xiàn)象(xiàng)就是我(wǒ)们(men)今天要学到的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的(de)时针、分针(zhēn)和秒针每经(jīng)过(guò)一(yī)周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这节课要研究的(de)主要内(nè兔子有几条腿，兔子有几条腿正确答案i)容就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象，请(qǐng)同(tóng)学们观察(chá)钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度(dù)旅(lǚ)扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的(de)定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生(shēng)来回答(dá)，教师加以点拨(bō)并(bìng)总结：周(zhōu)期函数定义的理解(jiě)要掌(zhǎng)握(wò)三(sān)个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必(bì)须(xū)是(shì)定义域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定(dìng)义域(yù)内的任意x，均存在(zài)非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学(xué)生完成，总结(jié)出“周期(qī)函数的周期有无(wú)数个”，教(jiào)师指出(chū)一般情况(kuàng)下，为(wèi)避(bì)免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数(shù)f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小组之间(jiān)展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳的(de)距(jù)离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所(suǒ)需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图(tú)，水车上A点到水面(miàn)的距(jù)离y是时间t的(de)函数。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就(jiù)会(huì)重复(fù)出(chū)现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本(běn)节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到(dào)的(de)主要数学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的(de)例(lì)子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的(de)知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思(sī)想(xiǎng)方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常(cháng)生活中的(de)周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义域(yù)、值域(yù)、周期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦(xián)函(hán)数的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在(zài)R上的(de)图像(xiàng)，让学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方(fāng)法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生创(chuàng)新(xīn)能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生(shēng)体验自身(shēn)探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使(shǐ)学(xué)生(shēng)认(rèn)识到转化“矛盾(dùn)”是(shì)解决问题(tí)的有效途经;培养(yǎng)学生形成实(shí)事求是的科学态度(dù)和锲而(ér)不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们(men)在数学一(yī)中已经学(xué)过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了(le)讨(tǎo)论一个函数性(xìng)质的(de)几个(gè)角度，你还(hái)记得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像一(yī)起(qǐ)讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看投(tóu)影，一(yī)边仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下(xià)几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域(yù)是(shì)什么?

兔子有几条腿，兔子有几条腿正确答案　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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