反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么(me)意思(sī)，反函数(shù)得(dé)性质是反(fǎn)函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于(yú)反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得性质(zhì)以及反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么和(hé)什(shén)么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数(shù)的性质，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函(hán)数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数(shù)就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》反(fǎn)函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域(yù)是(shì)原函数的值(zhí)域，反函数的值域(yù)是原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且(qiě)反函数(shù)的(de)单调性(xìng)与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)，则它的反函(hán)数也(yě)是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应区间(jiān)内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数(shù)一定有严将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可(kě)以(yǐ)很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用(yòng)y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常(cháng)写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们(men)可(kě)以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看做是(shì)反函数(shù)的(de)一(yī)个几何定义(yì)。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百科---反函数

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