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独立事件与互斥(chì)事件的区别与联(lián)系公式，独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联系(xì)视频

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的(de)关系，简单(dān)的说(shuō)，就是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生(shēng)的(de)概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设(shè)A，B是(shì)两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相容(róng)不能(néng)同时(shí)成立，即独立必(bì)相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)733是什么意思事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互(hù)独(dú)立。

　　互(hù)斥事(shì)件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么区(qū)别和联系(xì)

　　一(yī)、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时(shí)发生(shēng)，即两个互斥(chì)事件是(shì)指两者不(bù)可派(pài)扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事(shì)件针对(duì)有没有影响，即(jí)两个相互独立事(shì)件是指一(yī)个事件(jiàn)发生(shēng)对另一(yī)个事(shì)件发生的概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事(shì)件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这(zhè)两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互斥(chì)事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以(yǐ)对(duì)立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事(shì)件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对(duì)立事(shì)件属(shǔ)于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以(yǐ)通过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的并集等于总(zǒng)的样本空间(jiān)；而若两个事件互(hù)为(wèi)互斥事件，表明(míng)一(yī)者发生则另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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