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　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的(de)棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱上下底面的不在同(tóng)一侧面的两顶点的(de)连线。

　　体对角线在正方体中与棱(léng)长关(guān)系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一条(tiáo)体对角线与另(lìng)一条(tiáo)不相交的(de)角对角线互(hù)相垂直。

正方体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线可(kě)以(yǐ)根据正(zhèng)方体的中(zhōng)高(gāo)和地(dì)面对角线构(gòu)成的(de)直角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的(de)棱(léng)长为(wèi)a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线(xiàn)的(de)长度(dù)，亏缺(quē)悉(xī)底面对(duì)角线是(shì)腰长为a的等(děng)腰(yāo)直(zhí)角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的特(tè)征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每(měi)个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每(měi)条棱长度(dù)相等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为(wèi)6个面全部相等，所以正方体的(de)表(biǎo)面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体(tǐ)积(或叫(jiào)做正方(fāng)体(tǐ)的容积(jī)）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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