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项数(shù)怎么(me)求公(gōng)式，等差数列的(de)项数怎么求(qiú)

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的(de)总数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它的有限子(zi)集）为定义域的函数(shù)，是一(yī)列(liè)有序的数。

　　数(shù)列(liè)中的每(měi)一(yī)个数都叫做这个(gè)数列的项(xiàng)。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数(shù)称(chēng)为这个数列(liè)的第2项，以此类(lèi)推，排在第n位(wèi)的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也(yě)是一(yī)个可数的无限集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计算(suàn)机科(kē)学中，自然数则(zé)通常是指非负整数，即正整(zhěng)数与0的集合，也可以说成是除(chú)了0以外的(de)自然数就是正(zhèng)整数。

　　正(zhèng)整数又可分为质数(shù)，1和(hé)合数。

　　正整数可带正(zhèng)号(hào)（+），也可以不带(dài)。

如何(hé)求项数及(jí)项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差(chà)数列的(de)项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项的总个数(shù)为数列的项(xiàng)数，项(xiàng)数是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列中项的总数之(zhī)和为数(shù)列的“项数”，在(zài)数列中，项数是一(yī)个正整数。

　　数列是以正整数(shù)集（或它(tā)的有限子集(jí)）为定(dìng)义(yì)域(yù)的(de)函数，是一列有(yǒu)序的数(shù)。

　　数列中(zhōng)的每一个数(shù)都叫做这个数列(liè)的项。

　　排在第一位的数(shù)称为这(zhè)个数(shù)列(liè)的第1项(xiàng)（通常也叫(jiào)做首项），排(pái)在(zài)第二位(wèi)的数(shù)称为这个数(shù)列的第(dì)2项……排在(zài)第n位的(de)数(shù)称(chēng)为这个数(shù)列(liè)的第(dì)n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等(děng)差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公(gōng)差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上2项为第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和？

　　通(tōng)过观闹升察得出(chū)每个括号(hào)中(zhōng)的三(sān)个数都成(chéng)等(děng)差数列，把每个括号的(de)数相加(jiā)得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差数列，则第(dì)20组(zǔ)中三个数的和(hé)为“以(yǐ)6为首项、6为(wèi)公差(chà)、20为项数”的等(děng)差数列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数的(de)和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和(hé)？

　　前(qián)面(miàn)讲过(guò)等差数列(厦门是几线城市呢liè)求和的(de)算法，大家可(kě)以(yǐ)去看(kàn)一下(xià)。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和(hé)是1260。

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