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　　三角函数的降幂(mì)公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角公(gōng)式的(de)作用在于用(yòng)单(dān)角(jiǎo)的(de)三(sān)角(jiǎo)函数来表达二倍(bèi)角的三角函数(shù)，它适用于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的(de)二(èr)倍的形(xíng)式(shì)，尤其(qí)是“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角(jiǎo)和的三角(jiǎo)函数公(gōng)式中，取两角(jiǎo)相等时推导出，记忆(yì)时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数的降幂公(gōng)式以及降(jiàng)幂(mì)公式的推(tuī)导过程(chéng)，一起看一(yī)下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数(shù)降(jiàng)幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次方的(de)麻烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起(qǐ)源

　　公元五世纪(jì)到十(shí)二世纪，租袭(xí)印(yìn)度(dù)数学家对三角学作(zuò)出(chū)了(le)较大的(de)贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍(réng)然(rán)还是天文学的(de)一个计算工具，是(shì)一个附属品，但(dàn)是三角学的内容却由于印度数学家的努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是由印度(dù)数学家首先引进的，他们还造出了比托勒(lēi)密更(gèng)精(jīng)确(què)的正(zhèng)弦表。

　　我(wǒ)们已(yǐ)知道(dào)，托勒密和希帕克造出的弦(xián)表是圆的全弦(xián)表，它是(shì)把圆弧(hú)同弧所(suǒ)夹的(de)弦对应起来的(de)。

　　印度数学(xué)家不同(tóng)，他们把(bǎ)半弦（AC）与全(quán)弦(xián)所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就(jiù)不再是”全(quán)弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯(bó)文时(shí)被(bèi)误解(jiě)为(wèi)”省属国企和央企有什么区别 所有央企都是国企吗弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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