圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式,圆的面积公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。
关(guān)于圆与直线相切公式(shì),圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公(gōng)式以及圆的面(miàn)积公式和周长公式,圆的面积(jī)公式是,求圆的(de)周长(zhǎng)公式,求圆的(de)直径公式,圆的(de)面积怎么求 公(gōng)式等(děng)问题,小编将为你整理以下(xià)的(de)生活小知识:
圆与直线相切公式,圆的面积公式和周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心(xīn)到直(zhí)线的距离
=半径r。
即可说明直线和圆(yuán)相切。
直线与圆(yuán)相切的证明情况
(1)第(dì)一(yī)种
在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng),它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因此圆和(hé)直线的关系(xì),可由方程组的(de)解的(de)情(qíng)况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+一尺九的腰围是多少厘米 一尺九的腰围是26还是27Ey+F=0
如(rú)果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实数解,那(nà)么(me)直线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点,即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。
(2)第二种
直线与圆的位置关(guān)系还可以(yǐ)通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小来(lái)判别,其中(zhōng),当 d=r 时,直(zhí)线与圆相切。
扩展
几种形式(shì)的(de)圆(yuán)方程
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方(fāng)程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径(jìng)是方程(chéng):(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆方程时,可以采(cǎi)用这几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程(chéng)。
对于(yú)不同的问(wèn)题,采用不同(tóng)的方程形式可使计算得到(dào)简化(huà)。
直(zhí)线与圆相(xiāng)交的弦长公式(shì)
L=2R* (a/2)
圆(yuán)的弦长公式是
1、弦长=2R
R是半(bàn)径(jìng),a是(shì)圆心角(jiǎo)。
2、弧长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与圆(yuán)锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。
弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号(hào)。
PS圆锥曲线,是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥(严格为一个正圆(yuán)锥面和一个(gè)平(píng)面完整相切)得到的一(yī)些曲线(xiàn),如椭圆,双曲(qū)线,抛物线等。
关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长,通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程,化为关(guān)于x(或关于(yú)y)的一(yī)元二次方(fāng)程,设出交点(diǎn)坐标(biāo),利用韦达定(dìng)理及弦长公式求(qiú)出弦长。
这种整体(tǐ)代(dài)换,设(shè)而不求的思想方法对于求直线与曲(qū)线相交弦(xián)长是十分(fēn)有效的(de),然(rán)而对(duì)于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利(lì)用这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐(suǒ),利用圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为(wèi)简捷(jié)。
直线被圆截得(dé)的(de)弦(xián)长公(gōng)式(shì)
设圆半径为(wèi)r,圆(yuán)心为(m,n),直线方程为++c=0,弦心(xīn)距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一(yī)半的(de)平方为(r^2d^2)/2。
弦长抛物(wù)线公式
1、y^2=2,过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点(diǎn),则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注(zhù)意事项
1、利用直角三角形勾股定理,先求(qiú)得直径与(yǔ)径的距离OH。
由于弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行于半圆直径,过直径中点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(设交点为(wèi)H),并(bìng)连接直径中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。
2、在弦(xián)与(yǔ)直径之间做平(píng)行于直径的(de)弦,连接直(zhí)径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点,得到(dào)的都是直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平面(miàn)形状不是(shì)长方形(xíng),一般在(zài)参数计算时采用(yòng)制(zhì)造商指(zhǐ)定位(wèi)置的弦(xián)长或(huò)平均弦长(zhǎng)。
被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆(yuán)心角的(de)一半大小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样(yàng)就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的(de)公式。
圆(yuán)心角
顶(dǐng)点在圆心上,角的两(liǎng)边与圆(yuán)周(zhōu)相交的角叫做圆心角(jiǎo)。
如右图,∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心,OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点,则(zé)∠AOB是圆心角。
圆心角特征
1、顶点是(shì)圆心;
2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周相交。
圆(yuán)心角计算公式
1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn(n为圆(yuán)心角度(dù)数,以下同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆(yuán)心角n=(180L)/(πr)(度(dù))。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所(suǒ)对的圆心角,以度计(jì)。
圆(yuán)与直线相切公式是什么?
圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b一尺九的腰围是多少厘米 一尺九的腰围是26还是27)=r^2。
圆与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与圆相(xiāng)切的(de)直线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相(xiāng)切,直线和圆有唯一公(gōng)共点,叫做直(zhí)线和圆(yuán)相切(qiè)。
可以通(tōng)过(guò)比较(jiào)圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者(zhě)利(lì)用切线的(de)定(dìng)义来(lái)证明。
圆与直(zhí)线相切的证(zhèng)明方法:
在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的(de)方程,它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公(gōng)共解,因此圆和(hé)直线的关系(xì),可(kě)由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。
如果方程(chéng)组有两组相等(děng)的实数(shù)解(jiě),那么直线与圆相切于一点,即(jí)直(zhí)线是圆的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了