为什么负负(fù)得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)是根据相反数的(de)定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这(zhè)个数(shù)就叫做a的(de)相反数，记作-a的(de)。

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为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和乘法满足(zú)交换律(lǜ)、结合律以(yǐ)及(jí)分配(pèi)律，等(děng)式还满(mǎn)足等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相等的(de)规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积还是(shì)正数。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖(gài)尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－1宰相的宰最早指什么官职答案，宰相的宰最早指什么意思5：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没(méi)有(yǒu)得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学家朱(zhū)士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负(fù)负得(dé)正的(de)原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天前(qián)，他(tā)的财产比给定日(rì)期(qī)的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他(tā)的相反数(shù)，所得的积就是原来的(de)积的(de)相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(l宰相的宰最早指什么官职答案，宰相的宰最早指什么意思ián)著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上(shàng)海科学技(jì)术出(chū)版社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最(zuì)早出(chū)现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加(jiā)减运算(suàn)法则(zé)，而负负得正(zhèng)直到13世纪(jì)末才(cái宰相的宰最早指什么官职答案，宰相的宰最早指什么意思)由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提(tí)出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的(de)正负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百(bǎi)科-负数

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