三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本初等函数(shù)之一，是以角度为自(zì)变量，角度对应任意(yì)角终(zhōng)边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值(zhí)为因变量的函数的(de)。

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三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看(kàn)一(yī)下(xià)常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边(biān)的(dbd和hd哪个好，bd和蓝光有什么区别e)比叫做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它(tā)的邻边比三(sān)角形的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切(qiè)函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集R

高二数(shù)学必修四(sì)《三(sān)角函(hán)数的图(tú)象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上重视高二，从心(xīn)理(lǐ)上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个(gè)关键环(huán)节过(guò)硬起(qǐ)来，是“志存高远”这(zhè)四个字在(zài)高二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象对(duì)实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地(dì)判(pàn)断(duàn)简单的实际问(wèn)题(tí)的周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期(qī)函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情境：单摆运动、时钟(zhōng)的(de)圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四(sì)季(jì)变化等，让(ràng)学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就(jiù)可(kě)以得到(dào)周期函数的定义;根据(jù)周期性(xìng)的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使(shǐ)同学们对周期(qī)现象有一个初步的(de)认识(shí)，感受生活(huó)中处(chù)处有数学，从而(ér)激发学生的(de)学习积(jī)极性，培养(yǎng)学生学好数学的信(xìn)心，学会运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判断是(shì)否为周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数概念的理解，以及(jí)简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南(nán)岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就是我(wǒ)们(men)今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟表,实际(jì)操(cāo)作]我(wǒ)们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和(hé)秒针每经过一周(zhōu)就会重(zhòng)复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容(róng)就是(shì)周(zhōu)期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是(shì)一种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的(de)图片(投影图(tú)片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可(kě)见，波浪每(měi)隔一段时间(jiān)会重复(fù)出现，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的(de)例子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数(shù)学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学生来回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期(qī)函数定(dìng)义的(de)理解要掌握三个(gè)条件，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周(zhōu)期(qī)函(hán)数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域(yù)内的任(rèn)意x，均存在非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数(shù)个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习(xí)课本P4倒数第(dì)五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学(xué)习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距(jù)离y是(shì)时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识(shí)，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一(yī)周(zhōu)(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是(shì)水车的示意图，水车上A点到水面的距(jù)离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出(chū)现，因此，该(gāi)函数(shù)是(shì)周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星(xīng)期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天(tiān)是星(xīng)期几?100天后的那一天(tiān)是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学(xué)过的(de)知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学(xué)过(guò)的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数(shù)学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那(nà)些不太明(míng)白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象的例(lì)子，进一步理解(jiě)它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦函数(shù)的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的(de)图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探(tàn)索归纳能(néng)力;让(ràng)学生体验自身探索成功的(de)喜悦感，培养(yǎng)学生的自(zì)信心;使(shǐ)学生认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学(xué)生形成实事(shì)求是的科学态度和锲而(ér)不舍(shě)的钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 bd和hd哪个好，bd和蓝光有什么区别　　难点(diǎn):正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一(yī)中已经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论(lùn)一个函数性质的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一(yī)次(cì)课中，我们已经学习了正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据图像(xiàng)一起讨论(lùn)一(yī)下它(tā)具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边(biān)看投(tóu)影，一边(biān)仔(zǎi)细观察正弦曲线(xiàn)的图(tú)像(xiàng)，并思(sī)考以下(xià)几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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