反正弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数的导数推导过程是正(zhèng)切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数推导过程以(yǐ)及反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数公式(shì)，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反正切函数的导数(shù)是多少，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以(yǐ)不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函(hán)数概念后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称变知道直径怎么求圆的周长公式，直径乘以3.14是周长吗(biàn)换(huàn)而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线知道直径怎么求圆的周长公式，直径乘以3.14是周长吗an style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>知道直径怎么求圆的周长公式，直径乘以3.14是周长吗y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因为函数的(de)导数等于反(fǎn)函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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