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项数(shù)怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项(xiàng)数公式(shì)：项(xiàng)数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数(shù)为数列的“项数”。

　　无(wú)穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集(jí)（或它的有(yǒu)限子集）为(wèi)定(dìng)义域的函数(shù)，是一列(liè)有序的数。

　　数列中的每一(yī)个数都(dōu)叫做这(zhè)个数列(liè)的项。

　　排在第一位(wèi)的(de)数称为这(zhè)个数列的第(dì)1项(xiàng)（通常也叫(jiào)做首项(xiàng)），排在(zài)第二(èr)位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的(de)第(dì)2项，以此类推，排(pái)在第n位的(de)数称为这个数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　和整数一(yī)样(yàng)，正整数也是一个可数的无(wú)限集合(hé)。

　　在数论(lùn)中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科(kē)学中，自(zì)然数则通常(cháng)是指非负整数，即(jí)正整数与0的集(jí)合，也可以说成是除了0以外的(de)自然数(shù)就是正整数。

　　正整数(shù)又可(kě)分(fēn)为(wèi)质数，1和合(hé)数。

　　正整数可带正号（+），也(yě)可以不带。

如何求(qiú)项数(shù)及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数(shù)=[(尾数(shù)-首数(shù))/公差(chà)]+1。

　　数列中项的总个数为(wèi)数列的项数，项数是一个正(zhèng)整数(shù)。

　　无穷(qióng)数(shù)列没有项数。

　　数列中项的总(zǒng)数之和(hé)为数列的“项数”，在数列中，项数(shù)是一个正整数。

　　数列是以正(zhèng)整数集(jí)（或(huò)它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数(shù)列中的每一个(gè)数都(dōu)叫(jiào)做这个数列的(de)项。

　　排(pái)在第一位的数(shù)称(chēng)为这个(gè)数(shù)列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的(de)数称(chēng)为(wèi)这个数列的第2项……排在第(dì)n位的数称为(wèi)这个数列的第(dì)n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数在等差数列中的(de)应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数(shù)-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项为第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个(gè)数的和？

　　通过(guò)观闹升察得出每个括号中的三个数(shù)都成等差数(shù)列，把每个括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和(hé)也成等差(chà)数(shù)列，则(zé)第20组中三个(gè)数的和为“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为(wèi)项数”的等差数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲过(guò)等差数列求(qiú)和的算法，大家(jiā)可以去看一下(xià)。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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