拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区(qū)别是什(shén)么意思，拐点(diǎn)和(hé)驻点的(de)关系是拐点，又称反曲点(diǎn)，在数(shù)学(xué)上指改(gǎi)变曲线(xiàn)向上或向(xiàng)下方向(xiàng)的(de)点，直观地(dì)说拐点是使(shǐ)切线穿(chuān)越曲(qū)线的点的(de)。

　　关(guān)于拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是什么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻点的关(guān)系以(yǐ)及拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思(sī)，拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别是什么，拐点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的关(guān)系(xì)，什么叫拐点(diǎn)什么(me)叫(jiào)驻(zhù)点，拐点和驻(zhù)点的写(xiě)法(fǎ)等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识：

拐点和驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的关(guān)系(xì)

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是(shì)函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)店和拐(guǎi)点(diǎn)的区(qū)别(bié)驻点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸(tū)性(xìng)发(fā)生(shēng)变化的点。

　　如何(hé)判定驻(zhù)点：只需(xū)要函(hán)数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变(biàn)曲线向上或向下方向的(de)点，直观(guān)地说拐点(diǎn)是(shì)使切线穿(chuān)越曲线(xiàn)的(de)点。

　　驻点又称(chēng)为平(píng)稳点、稳(wěn)定点或(huò)临(lín)界(jiè)点是函数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一阶(jiē)导数为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在某点(diǎn)一阶(jiē)可导，且(qiě)一(yī)阶导(dǎo)数值为0。

　　如(rú)何判(pàn)定拐点：1，若函数二阶可(kě)导，某(mǒu)点二阶导数值为零，两端二阶(jiē)导数值(zhí)异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导，则二阶导数为0，三(sān)阶导(dǎo)数(shù)不为0的点就是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　可(kě)以按下列(liè)步骤来判断(duàn)区间I上(shàng)的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在(zài)区间I内的实根，并求(qiú)出在区间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的(de)点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻(lín)近的符号，那么当两侧的符(fú)号相反(fǎn)时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积(jī)分，驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数的一阶(jiē)导数为零，即在(zài)“这(zhè)一点”，函(hán)数(shù)的输出值停止增加或减少(shǎo)。

　　对(duì)于一维函数(shù)的图像(xiàng)，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图(tú)像，驻点的(de)切平(píng)面平行于xy平(píng)面。

　　值(zhí)得注意(yì)的是，一个函数的(de)驻(zhù)点不一定是这个(gè)函(hán)数的极值点（考虑到这一点左右一阶(jiē)导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数的(de)极值(zhí)点也(yě)不(bù)一定是这个函(hán)数的驻点（考(kǎo)虑到边(biān)界(jiè)条(tiáo)件(jiàn)），驻点（红色）与拐(guǎi)点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局(jú)部极小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻点处的单调性可(kě)能(néng)改变(biàn)，在(zài)拐点处单(dān)调性(xìng)也可能发(fā)生改变，但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点(diǎn)，例(lì)如纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为二阶导数某点(diǎn)为0不能判定(dìng)一阶导数在某(mǒu)点为0。

　　驻点显然更不(bù)一做大亏定(dìng)是拐(guǎi)点，驻点只需要一阶导数(shù)为0，而(ér)拐点需(xū)要二阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函(hán)仿(fǎng)猜数(shù)的96的因数有哪些数，72的因数有哪些导数为0的点(diǎn)称为函数(shù)的驻点,驻点(diǎn)可以(yǐ)划分函数的单(dān)调(diào)区间(jiān).(驻点(diǎn)也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处(chù)的单调性(xìng)可能改变,在拐(guǎi)点处单调性也可(kě)能发生改变,但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐(guǎi)点：二阶(jiē)导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻(zhù)点：一阶导数为零(líng)。

　　二(èr)阶导数为零(líng)时,一阶不(bù)一定为零；一阶(jiē)导数(shù)为零时(shí),二(èr)阶(jiē)不(bù)一定为零。

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