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原函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。
设y=f(x),其反函数为(wèi)x=g(y),可以(yǐ)得(dé)到微分关系式(shì):dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。
那(nà)么,由(yóu)导(dǎo)数和微分(fēn)的(de)关系我(wǒ)们得到,原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx,反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。
所(suǒ)以(yǐ),可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。
原函数:是指对于一(yī)个定义在某区间(jiān)的已知函数(shù)f(x),如果(guǒ)存(cún)在(zài)可导(dǎo)函(hán)数F(x),使得在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx,则在(zài)该区间(jiān)内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。
反函(hán)数:一般来(lái)说(shuō),设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C,若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x,这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。
反(fǎn)函数与原函数的(de)转化公(gōng)式是(shì)什么(me)?
dy=(df/dx)dx。
一般地(dì),胡谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的(de)反函数为y=f-1(x)。
存在反函数的(de)条件是原函数必须是一(yī)一(yī)对应的(不一定是(shì)整个数域内的)。
1、值域:因(yīn)变量改变当兵的人会不会那方面不行,当兵男是不是都精力旺盛而改变(biàn)的取值范围叫做这个函数的值域(yù),在函数现(xiàn)代定义中是(shì)指定义域中所(suǒ)有元素在某个对应法(fǎ)则(zé)下(xià)对应的所有的(de)象所组成的(de)裤好基集合。
2、函数中,自(zì)变量的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做(zuò)这个函数的(de)定(dìng)义域。
例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域(yù)即是(shì)X的取值范围。
3、反函数f(x)与他的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称;函(hán)数及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng),函数(shù)存在反函数的(de)重要(yào)条件是,函数的(de)定义袜大域与值域是映射(shè);一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了