为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正是(shì)根据相反数(shù)的(de)定(dìng)义，如果一个(gè)数与a的(de)和(hé)为0，那么这(zhè)个数(shù)就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

　　关于为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正以及(jí)为什么负负得正怎(zěn)么推理，为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正原(yuán)因是什么，乘法为什么负负得(dé)正，为什么(me)负负(fù)得正图解，为(wèi)什么负负得正用数轴解释等问题，小编将为你整理以下知识：

为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和(hé)乘法(fǎ)满足交换律(lǜ)、结合律以(yǐ)及(jí)分配律，等式还满足(zú)等量加等量和相(xiāng)等(děng)，等量减等量差相等(děng)的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得(dé)的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负(fù)债模型解决了(le)“两负(fù)数相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)刚结婚是不是会天天做；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教育出版(bǎn)社(shè)出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上(shàng)海(hǎi)科(kē)学技(jì)术出(刚结婚是不是会天天做chū)版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出现在中国(guó)，在碰衡《九章算(suàn)术》中方(fāng)程章给出正负数的加(jiā)减运算法则，而负(fù)负得正(zhèng)直到(dào)13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提(tí)出：“明乘(chéng)除法，同名(míng)相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的正负数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科(kē)-负数

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