反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过(guò)程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'2018年中秋节是几月几号，2018年中秋节是哪一天阳历=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程以及(jí)反正弦函数(shù)的(de)导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)公式，反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数是多少(shǎo)，反正切函数的(de)导数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值(zhí)等于x的(de)那个唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是(shì)反(fǎn)三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数(shù)的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值(zhí)函数概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函(hán)数，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反2018年中秋节是几月几号，2018年中秋节是哪一天阳历正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的推导过程、

　　因为(wèi)函数的(de)导数等于反函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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