反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是(shì)反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的(de)；一个函数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质以(yǐ)及反函数的性质是什(shén)么意思，反函数的性质(zhì)是什么(me)和什(shén)么(me)，反函(hán)数得性质，函(hán)数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一鹅颈藤壶多少钱一斤，鹅颈藤壶和佛手螺一样吗个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函(hán)数与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存(cún)在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反函数(shù)，其(qí)反(fǎn)函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数存在反函(hán)数，则它的(de)反函数(shù)也(yě)是(鹅颈藤壶多少钱一斤，鹅颈藤壶和佛手螺一样吗shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数的单调(diào)性在对(duì)应区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应(yīng)法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则(zé)得到了一(yī)个(gè)定义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由(yóu)该(gāi)定义可(kě)以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函(hán)数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数(shù)就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道，如果两个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两个函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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