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初中三(sān)角(jiǎo)函数降幂公式大全(quán)图解，三角函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　两个土上下结构念什么加偏旁，两个土上下结构念什么语音两个土上下结构念什么加偏旁，两个土上下结构念什么语音an>运(yùn)用二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是(shì)降低(dī)指数幂(mì)由(yóu)2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二(èr)倍角公式(shì)的作(zuò)用(yòng)在于用单(dān)角的三角函数来(lái)表达二倍角(jiǎo)的三角函(hán)数，它适用于二(èr)倍角(jiǎo)与单角的(de)三角(jiǎo)函(hán)数之间(jiān)的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是的二倍(bèi)的形(xíng)式，尤(yóu)其是(shì)“倍角”的意(yì)义是相对(duì)的。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公式是(shì)从(cóng)两(liǎng)角和(hé)的(de)三角函数公式中(zhōng)，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆时可(kě)联想(xiǎng)相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是什(shén)么？

　　下面(miàn)给大(dà)家(jiā)分(fēn)享三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式(shì)以及降幂公(gōng)式的推导过(guò)程，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式(shì)推(tuī)导过程

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指(zhǐ)数(shù)幂(mì)由2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公(gōng)元五世纪(jì)到(dào)十二(èr两个土上下结构念什么加偏旁，两个土上下结构念什么语音)世纪，租(zū)袭(xí)印度数学家对(duì)三(sān)角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍(réng)然还是天文学的一个计算工(gōng)具，是一个(gè)附属品，但是(shì)三角学的内容却(què)由于印度数学家的努(nǔ)力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由(yóu)印度(dù)数学家首先引(yǐn)进的，他们还造出了比托(tuō)勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧(hú)所(suǒ)夹的(de)弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他们造出的(de)就(jiù)不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度(dù)人称(chēng)连结弧（AB）的(de)两(liǎng)端的弦(xián)（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦(wǎ)”这个词(cí)译成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文(wén)被转译(yì)成拉丁文(wén)，这(zhè)个(gè)字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容(róng)参(cān)考 百(bǎi)度百科-三角函数(shù)

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