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反函数(shù)与原函数的关系公(gōng)式大全，反函数与原函数的关系公(gōng)式(shì)是(shì)什么

　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微分(fēn)的关(guān)系我们得到，原函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个(gè)定义(yì)在(zài)某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内(nèi)的任一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函(hán)数的转化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关于(yú)某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数(shù)必须是一一(yī)对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量(liàng)改变而改变的取值范(fàn)围叫做这个函数的(de)值域，在函(hán)数现代定义中是(shì)指定义域(yù)中所(suǒ)有元素在某个对应法(fǎ)则下(xià)对应的(de)所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，咋能把自己弄成小喷泉呢，如何把女朋友弄成小喷泉自变量的取值范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直咋能把自己弄成小喷泉呢，如何把女朋友弄成小喷泉线y=x对称；函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称，函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的重要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义袜大域与值域是映射；一个(gè)函(hán)数(shù)与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致。

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