三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角(jiǎo)函数是基本初等函数(shù)之一(yī)，是以角度为自变(biàn)量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位(wèi)圆交点坐标(biāo)或其比值为因变(biàn)量的函数的。

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三(sān)角函数图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常见的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高(gāo)二数学必(bì)修四《三角函数的(de)图(tú)象与性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内(nèi)驱力(lì)，从思想上重视(shì)高二，从心理上强化高二(èr)，使战胜高考的这个关键(jiàn)环节过(guò)硬起来，是“志(zhì)存(cún)高(gāo)远”这(zhè)四(sì)个字在高二(èr)年级(jí)的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受周期现象(xiàng)对实际工(gōng)作的意义;(3)理解(jiě)周期(qī)函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周期函数(shù)定义进(jìn)行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设(shè)情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学(xué)生(shēng)感知拆(chāi)雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可(kě)以得到周(zhōu)期函(hán)数的定(dìng)义;根(gēn)据周期性(xìng)的定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学(xué)们对(duì)周期现象有一个初(chū)步的认识(shí)，感受生活中处处有数学，从而激发(fā)学生的学习积极(jí)性，培养学生学好数(shù)学的(de)信心，学会运用(yòng)联系的观点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期现象的存(cún)在(zài)，会(huì)判断是否为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念(niàn)的(de)理解，以及简单的(de)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约(yuē)在每一昼夜的(de)时间里，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两次，这种现(xiàn)象(xiàng)就是我们今天要学到的(de)周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表上(shàng)的时(shí)针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这(zhè)节课(kè)要研究的主要内容就(jiù)是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图(tú)片(piàn))，注意(yì)波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波(bō)浪每(měi)隔一段时(shí)间会重复出现，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请你举出(chū)生活(huó)中存在周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生(shēng)自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你(nǐ)的(de)理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由(yóu)学生来回(huí)答(dá)，教师加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周期函数(shù)定义的理(lǐ)解要(yào)掌(zhǎng)握三个(gè)条(tiáo)件(jiàn)，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义域(yù)内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使100ml酒是几两，100ml小酒瓶是几两得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数的(de)周期有无数个”，教师指出一(yī)般情况(kuàng)下(xià)，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然(rán)后(hòu)各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时(shí)间t的函数吗?如(rú)果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y是(shì)时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂(chuí)线MN的距(jù)离(lí)y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那(nà)么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是(shì)星期几?100天后(hòu)的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的(de)主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程中，还有那些不(bù)太明(míng)白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步(bù)理解它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回(huí)顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还(hái)有那些不太(tài)明白的(de)地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日(rì)常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数(shù)的定(dìng)义域、值域、周(zhōu)期(qī)性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦(xián)函(hán)数的(de)性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创新能力(lì)、探索归纳能(néng)力;让学生体验自(zì)身探(tàn)索成功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培(péi)养学(xué)生的自信心;使(shǐ)学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效途经;培养学(xué)生形成(chéng)实事求是的科学态度和锲而不(bù)舍的钻研(yán)精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数(shù)的性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在(zài)数学一中(zhōng)已经学(xué)过函数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质(zhì)的(de)几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课(kè)中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同(tóng)学们(men)根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边(biān)看(kàn)投影，一边仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦曲线的(de)图像，并思考以下(xià)几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值(zhí)区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦函数(shù)线(xiàn)(图(tú)象)验(yàn)证上述(shù)结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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