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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数中的(de)一个重(zhòng)要内容，是处理阶数较高的(de)矩阵时常采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也(yě)是(shì)数学(xué)在多领(lǐng)域的研究(jiū)工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块(kuài)，可使高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以(yǐ)转化(huà)为低(dī)阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰(xī)，从而能(néng)够大(dà)大简(jiǎn)化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论推(tuī)导带(dài)来(lái)方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次方程开(kāi)始，初(chū)等代数一方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元(yuán)的一次(cì)方程组，另(lìng)一方面(miàn)研究二次以上(shàng)及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未(wèi)知数的(de)一次(cì)方程组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段，就叫手指的速度越快声音越大，撞得越快叫的声音越做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶(jiē)段(duàn)的(de)总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数，一般包括(kuò)两(liǎng)部(bù)分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列(liè)变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变换也(yě)是m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列(liè)的列(liè)变换也(yě)是m次，可以得知列变换(huàn)共(gòng)进行了(le)m*n次(cì)，列变换完成手指的速度越快声音越大，撞得越快叫的声音越后，B已经移到(dào)主对角(jiǎo)线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角线上(shàng)，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的第二列(liè)列变换(huàn)也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完(wán)成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵的(de)运算(suàn)可以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得简单(dān)而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的(de)理(lǐ)论推导带来方便。

手指的速度越快声音越大，撞得越快叫的声音越　　初(chū)等(děng)代数(shù)从(cóng)最简单的一元一次方程开始，初等代数(shù)一(yī)方面进而讨论二元及(jí)三(sān)元的`一次方程组，另一方(fāng)面(miàn)研究二次以上及(jí)可(kě)以(yǐ)转化为二(èr)次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知(zhī)数的一次方(fāng)程组，也(yě)叫线(xiàn)性(xìng)方程(chéng)组(zǔ)的同时还(hái)研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设(shè)的高等代数隐好，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

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