三角函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之一(yī)，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任(rèn)意角(jiǎo)终边(biān)与(yǔ)单(dān)位圆交点坐标(biāo)或其比(bǐ)值为因变量的(de)函数(shù)的。

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三(sān)角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下常(cháng)见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直(zhí)角三角形中(zhōng)，任(rèn)意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对(duì)边(biān)b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必(bì)修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增(zēng)加(jiā)内驱力，从思(sī)想上重视(shì)高二，从心(xīn)理上强化(huà)高二，使战胜高考的这个关键环节过(guò)硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高(gāo)二年级的(de)全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期现象对实(shí)际工作的(de)意(yì)义;(3)理解(jiě)周期函数的概(gài)念;(4)能(néng)熟练地(dì)判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定(dìng)义进行简单(dān)运(yùn)用(yòng)。

　　世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就可以得到周(zhōu)期(qī)函数的定义;根据(jù)周期性的(de)世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么定义(yì)，再在(zài)实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，使(shǐ)同学们对周期现象有一个(gè)初步(bù)的认识(shí)，感受生活中处(chù)处有数学，从而(ér)激(jī)发学生的学习积极性，培(péi)养学生学好(hǎo)数学的信心，学会(huì)运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现象的存在，会(huì)判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可(kě)以经常看到大海，陶(táo)冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象(xiàng)就是我们今(jīn)天要学到的周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表上(shàng)的时针、分(fēn)针和秒针每(měi)经过一周就会重复(fù)，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周(zhōu)期现象(xiàng)与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重复(fù)出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存(cún)在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样(yàng)从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引导(dǎo)学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周期函(hán)数(shù)定义(yì)的理解(jiě)要掌握三个条件，即存(cún)在不为(wèi)0的常数T;x必须是定(dìng)义域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均存在(zài)非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生(shēng)完成(chéng)，总结出“周期函(hán)数的周期(qī)有(yǒu)无数个”，教师指出一般(bān)情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小组之(zhī)间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一(yī)周(往(wǎng)返一(yī)次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期(qī)函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量(liàng)，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面(miàn)的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设(shè)水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天(tiān)后的那(nà)一天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到(dào)的主要(yào)数学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些不(bù)太(tài)明白的地方，请向老(lǎo)师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有那些(xiē)不(bù)太(tài)明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的(de)周期(qī)现(xiàn)象的例(lì)子，进一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函(hán)数在R上的(de)图像，让学生探索出(chū)正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结(jié)方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培(péi)养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自(zì)身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的(de)自(zì)信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效(xiào)途经(jīng);培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦函(hán)数的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学(xué)一中已经(jīng)学过函(hán)数(shù)，并掌握了讨论(lùn)一个(gè)函(hán)数性质的几个(gè)角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请(qǐng)同学们(men)根据图像一起讨论一(yī)下它具(jù)有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看(kàn)投影，一边(biān)仔(zǎi)细(xì)观察正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆(yuán)中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(xiàn)(图象)验证上(shàng)述结论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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