反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质是(shì)反函数(shù)的性质主要(yào)有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射的；一个(gè)函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)以及(jí)反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数的(de)性质是(shì)什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数(shù)的概念与性(xìng)质等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数的(de)性(xìng)质主要有：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映射的(de)；

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的(de)充要(yào)条件是，函(hán)数的(de)定希思黎什么档次的品牌，希思黎和雅诗兰黛哪个档次高义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函(hán)数的(de)值域(yù)是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数(shù)的图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的(de)充要条件是，函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其(qí)反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存(cún)在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单(dān)调性在对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到(dào)了(le)一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该定(dìng)义可(kě)以很快得出函数f的(de)定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函(hán)数(shù)就是(shì)f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做是(shì)反函数的一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科---反函数

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