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项数怎么求公式(shì)，等差数列的项数(shù)怎么求

　　求项数公式：项数=（末(mò)项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数(shù)列中项的(de)总数为数列的(de)“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中的(de)每(měi)一个数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的(de)数称为这个数列(liè)的(de)第1项（通常也(yě)叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称为这个数列的第2项(xiàng)，以此类推(tuī)，排在第n位的数(shù)称为这(zhè)个数列(liè)的第(dì)n项，通(tōng)常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　和(hé)整(zhěng)数一样，正(zhèng)整(zhěng)数也是一个可数的无(wú)限(xiàn)集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和计(jì)算机科学(xué)中，自然(rán)数则通常是指非负整数，即正(zhèng)整(zhěng)数(shù)与0的集(jí)合，也可以(yǐ)说成是除了(le)0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又可(kě)分为(wèi)质数，1和合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也(yě)可以不(bù)带(dài)。

如何(hé)求项数及项数(shù)的公式。谢谢！

　　项数(shù)公(gōng)式:等差数列的项数(shù)=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的(de)总(zǒng)个数为数列的项数，项数是一个正整数(shù)。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列(liè)中项的总(zǒng)数(shù)之和(hé)为数列的“项数(shù)”，在数列中(zhōng)，项数是一个(gè)正整(zhěng)数。

　　数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域(yù)的(de)函数(shù)，是一列有序的(de)数。

　　数列中的(de)每一个数都叫做这(zhè)个(gè)数列的项(xiàng)。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第2项……排在第(dì)n位的数(shù)称为(wèi)这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列中的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项(xiàng)为(wèi)第一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末(mò)项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项(xiàng)数(shù)＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中(zhōng)三个数的和？

　　通过(guò)观(guān)闹升察得(dé)出每(měi)个括号中的(de)三个数都成(chéng)等差数列，把每个括号(hào)的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差(chà)数(shù)列，则(zé)第20组中三个数(shù)的和为(wèi)“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根(gēn)据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和？

　　前面讲过(guò)等(děng)差数列(liè)求和的算法，大家可以去看一下。

　　和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和(hé)是1260。

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