三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质七年(nián)级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的(de)垂线(xiàn)段(duàn)的长度，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只有一条(tiáo)直线与已自家养一只人工苏卡达违法吗，养了10年的苏卡达算犯法吗(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它(tā)垂足(zú)三(sān)角形的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三(sān)角形的内心是它旁(páng)心三(sān)角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三(sān)组(每组四(sì)个)相似的直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外(wài)心(xīn)到对边的雹(báo)茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂自家养一只人工苏卡达违法吗，养了10年的苏卡达算犯法吗心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三(sān)顶点的(de)距离之和(hé)等于(yú)其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)内接(jiē)三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边(biān)所(suǒ)引垂线的(de)垂足共线的(de)重要条件是该点落在(zài)三(sān)角形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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