反正弦函数的(de)导(dǎo)数(shù)，反正(zhèng)切函数的导荔枝比喻女人哪个部位，荔枝形容女人数推导过(guò)程是(shì)正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数(shù)推导过程以及反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的导数公式，反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正切函(hán)数的导数是(shì)多少，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那(nà)个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是(shì)正切(qiè)函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就(jiù)可(kě)以在正切(qiè)函数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这时的反正切(qiè)函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(y荔枝比喻女人哪个部位，荔枝形容女人ì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导(dǎo)公式的推导过程(chéng)、

　　因为函数的导(dǎo)数(shù)等于反(fǎn)函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄(jiā)渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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