三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直(zhí)线的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一个角的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到这条直线上各(gè)点(diǎn)所连的线段中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一(yī)下(xià) ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的冰火两重天是什么意思？怎么操作，男女之间的冰火两重天是冰火两重天是什么意思？怎么操作，男女之间的冰火两重天是什么意思什么意思内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角(jiǎ冰火两重天是什么意思？怎么操作，男女之间的冰火两重天是什么意思o)形(xíng)的(de)内心(xīn)是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到对边(biān)的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的(de)距离之和等于其(qí)内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐(ruì)角三角形(xíng)的内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三角形的三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点(diǎn)T，那(nà)么T是(shì)垂心的(de)充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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