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反(fǎn)函(hán)数与原(yuán)函(hán)数的关系公(gōng)式(shì)大全，反函(hán)数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于(yú)反函数(shù)导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们(men)得(dé)到(dào)，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定(dìng)义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就(jiù)称函(hán)数(shù)F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于某(mǒu)种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条(tiáo)件是原函(hán)数必(bì)须是一(yī)一对应的（不(bù)一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变(biàn)而改变的(de)取(qǔ)值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数(shù)的(de)值域，在函数(shù)现代定(dìng)义中是指(zhǐ)定义域(yù)中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个(gè)函数的定(dìng)义域。

　　例(lì)三大改造的内容和意义，简述三大改造的内容如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定(dìng)义袜大域与值域是映射；一(yī)个函数(shù)与它(tā)的(de)反函(hán)三大改造的内容和意义，简述三大改造的内容数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)。

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