三(sān)角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　事竟成的前面一句是什么二年级，成功金句名言短句过一点(diǎn)有(yǒu)且(qiě)只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一个角(jiǎo)的(de)两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外(wài)的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三角形的(de)垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心(xīn)三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的(de)对称点，均在(zài)△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的(de)直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样(yàng)的(de)四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂(chuí)心到三(sān)顶点的距离之和等于其(qí)内切(qiè)圆(yuán)与外接(jiē)圆半(bàn)径之(zhī)和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是(shì)垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足(zú)三角形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的(de)三边(biān)所引垂线的垂足共线(xiàn)的(de)重要条件是(shì)该(gāi)点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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