反正切函数的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导过(guò)程(chéng)，反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的导数以及(jí)反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)，反正切函(hán)数的导数是多少，反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)公式，反正(zhèng)切函数的导数推导等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯(wéi)一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正(zhèng)切(qiè)函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函(hán)数概念后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通(tōng)值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作(zuò)关(guān)于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大(dà)致图(tú)像如图所(suǒ)示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的反函数(shù)，由于(yú)基本三角(jiǎo)函数具有周(zhōu)期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家(jiā)分享反三角函数的(de)导数公式及(jí)推导过程。

反三角函数的导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数(shù)是一(yī)种基(jī)本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割(gē未来出现丧尸的几率大吗，未来有可能出现丧尸吗)arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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