三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相垂直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线段的(de)长度，叫做(zuò)点(diǎn)到(dào)直线的距(jù)离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂(chuí)直(zhí)于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线上各(gè)点(diǎn)所连(lián)的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角形内(nèi)；直角三(sān)角形的垂心在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相似(shì)的直(zhí)角(jiǎo1元等于多少伊朗币，1元人民币等于多少伊朗元)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三(sān)角形(xíng)的(de)垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接(jiē)圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶(dǐng)点到(dào)垂(chuí)心(xīn)的距离，等(děng)于外心(xīn)到对边的雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和(hé)等(děng)于(yú)其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xí1元等于多少伊朗币，1元人民币等于多少伊朗元ng)的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的(de)边(biān)上)中，以垂足三(sān)角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边(biān)所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的(de)重要(yào)条件是该点(diǎn)落在(zài)三(sān)角形(xíng)的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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