反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质是反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关于(yú)反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性质以及(jí)反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么(me)，反函数得性质，函数反函数的性质(zhì)，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性(xìng)质主要(yào)有(yǒu)：函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)谈恋爱期间所有的转账可以起诉吗，恋爱期间的转账超过多少要还它的反函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函(hán)数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值域，反函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个(gè)谈恋爱期间所有的转账可以起诉吗，恋爱期间的转账超过多少要还函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(谈恋爱期间所有的转账可以起诉吗，恋爱期间的转账超过多少要还hán)数若(ruò)是奇(qí)函数，则(zé)其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函(hán)数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若(ruò)有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截(jié)时(shí)能过(guò)2个及以上点(diǎn)即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇函(hán)数存在反函数，则它(tā)的反(fǎn)函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应区(qū)间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可(kě)以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数(shù)的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知道，如果两个函数的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么这两个(gè)函数互(hù)为反函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是反函(hán)数(shù)的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函(hán)数

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 谈恋爱期间所有的转账可以起诉吗，恋爱期间的转账超过多少要还