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拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式(shì)例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一(yī)个重要(yào)内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵时(shí)常(cháng)采用的技巧，也是数学在多领域(yù)的研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能(néng)够(gòu)大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元一次(cì)方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨(tǎo)论二元及三元的一次方(fāng)程组，另一方面(miàn)研究二次(cì)以上及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数(shù)的一次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次(cì)数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段(duàn)，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数学(xué)发展到(dào)高级阶段的总称，它(tā)包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数，一(yī)般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的第二列列(liè)变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第(dì)n列的列变换也是m次(cì)，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移(yí)到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换(huàn)m次，A的第(dì)二列(liè)列变换(huàn)也(yě)是m次，依此类推，A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也是(shì)灶(zào)胡铅m次，可(kě)以得知列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带(dài)来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一(yī)次方程(chéng)开始(shǐ)，初(chū)等代数一方面进(jìn)而(ér)讨论二元及三元的`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化(huà)为二次(cì)的(de)方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的(de)一次方程组(zǔ)，也叫线性方程(chéng)组的同时还(hái)研究次数更高(gāo)的一(yī)元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高(gāo)等(děng)代数隐(yǐn)好，一(yī)般包括(kuò)两部分：线性代数、多诞辰是指活人还是死人，诞辰和生日的区别: #ff0000; line-height: 24px;'>诞辰是指活人还是死人，诞辰和生日的区别项式代(dài)数。

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